alles falsch 
auch ein 3x3 hat parity. der algo um parity zu beheben ist aber denkbar einfach: U
die korrekte definition für parity ist: eine position die nicht durch bloße 3-cycles zu lösen ist enthält parity.
insofern ist die PLL-parity am 4x4 keine "echte" parity. wie parity ensteht ist ganz einfach: jeder sliceturn ist ein 4cycle von edge pieces. wenn man also eine ungerade anzahl von sliceturns macht hat man parity.
und auch der 5x5 und der 7x7 haben parities aus dem selben grund. (einfach 5-mal r U2 machen dann ensteht ein 4cycle, also eine position die nicht durch 3 cycles zu lösen ist)
ein puzzle das keine parity hat ist z.b. megaminx. jeder turn ist ein 5cycle von edges und corners. und ein 5cycle= 2 3cycles.
wer das nicht glaubt macht mal: U-perm z U-perm
(um das beim void-cube auch nochmal klarzustellen: mit bspw. dem algo E2 M E2 M' kann man auch das weiße center bewegen und der rest bleibt gelöst. die wahrscheinlichkeit für parity beim void-cube ist 1/2)
man kann stundenlang über parities reden. ich hab hier nur mal das wichtigste zusammengefasst.
EDIT: sq-1 parity ist übrigens sehr schwer zu definieren da es sich um ein bandaged puzzle handelt. was ich noch im kopf hab ist, dass parity entsteht wenn man mit einem / ungerade oft eine bzw. drei ecken tauscht. (keine garantie auf diese information aus meiner schwammigen erinnerung). theoretisch ergibt sich auch nach (1,0) eine position die parity enthält.
wer weiteres interesse hat liest mal posts von cmowla auf speedsolving oder was über gruppentheorie.
http://www.geometer.org/rubik/group.pdf (interessanter artikel über gruppentheorie angewandt am cube)
EDIT: hier noch eine interessante diskussion im konkurrenzforum
auch ein 3x3 hat parity. der algo um parity zu beheben ist aber denkbar einfach: U
die korrekte definition für parity ist: eine position die nicht durch bloße 3-cycles zu lösen ist enthält parity.
insofern ist die PLL-parity am 4x4 keine "echte" parity. wie parity ensteht ist ganz einfach: jeder sliceturn ist ein 4cycle von edge pieces. wenn man also eine ungerade anzahl von sliceturns macht hat man parity.
und auch der 5x5 und der 7x7 haben parities aus dem selben grund. (einfach 5-mal r U2 machen dann ensteht ein 4cycle, also eine position die nicht durch 3 cycles zu lösen ist)
ein puzzle das keine parity hat ist z.b. megaminx. jeder turn ist ein 5cycle von edges und corners. und ein 5cycle= 2 3cycles.
wer das nicht glaubt macht mal: U-perm z U-perm
(um das beim void-cube auch nochmal klarzustellen: mit bspw. dem algo E2 M E2 M' kann man auch das weiße center bewegen und der rest bleibt gelöst. die wahrscheinlichkeit für parity beim void-cube ist 1/2)
man kann stundenlang über parities reden. ich hab hier nur mal das wichtigste zusammengefasst.
EDIT: sq-1 parity ist übrigens sehr schwer zu definieren da es sich um ein bandaged puzzle handelt. was ich noch im kopf hab ist, dass parity entsteht wenn man mit einem / ungerade oft eine bzw. drei ecken tauscht. (keine garantie auf diese information aus meiner schwammigen erinnerung). theoretisch ergibt sich auch nach (1,0) eine position die parity enthält.
wer weiteres interesse hat liest mal posts von cmowla auf speedsolving oder was über gruppentheorie.
http://www.geometer.org/rubik/group.pdf (interessanter artikel über gruppentheorie angewandt am cube)
EDIT: hier noch eine interessante diskussion im konkurrenzforum