17.06.2016, 13:01
Das liegt an den Ecken:
Wenn du RU drehst, bleibt die RUF-Ecke an der gleichen Stelle, dreht sich aber immer nur, ist also nach dreimaligen Ausführen wieder richtig.
Die anderen 5 Ecken bilden einen 5-Cycle: DRF -> LFU -> BLU -> RBU -> RDB -> RFD
Auch hier wird die Ecke gedreht, also muss man RU 5*3=15 Mal ausführen, um die restlichen Ecken wieder zu lösen.
Die sieben Kanten bilden einen ungetwisteten (also sind die Kanten nach 7 Zügen nicht gekippt, sondern wieder richtig) 7-Cycle, nach 7mal RU sind sie also wieder an der richtigen Position.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3, 15 und 7 ist 15*7=105.
Bei RU' gehst du genauso vor: Hier gibt es auch einen ungetwisteten 7-Cycle bei den Kanten, aber zwei getwistete 3-Cycles bei den Ecken, also KGV von 7, 9 und 9 ist 7*9=63.
Deswegen brauchst du bei RU so viel mehr Züge als bei RU'.
Wenn du RU drehst, bleibt die RUF-Ecke an der gleichen Stelle, dreht sich aber immer nur, ist also nach dreimaligen Ausführen wieder richtig.
Die anderen 5 Ecken bilden einen 5-Cycle: DRF -> LFU -> BLU -> RBU -> RDB -> RFD
Auch hier wird die Ecke gedreht, also muss man RU 5*3=15 Mal ausführen, um die restlichen Ecken wieder zu lösen.
Die sieben Kanten bilden einen ungetwisteten (also sind die Kanten nach 7 Zügen nicht gekippt, sondern wieder richtig) 7-Cycle, nach 7mal RU sind sie also wieder an der richtigen Position.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3, 15 und 7 ist 15*7=105.
Bei RU' gehst du genauso vor: Hier gibt es auch einen ungetwisteten 7-Cycle bei den Kanten, aber zwei getwistete 3-Cycles bei den Ecken, also KGV von 7, 9 und 9 ist 7*9=63.
Deswegen brauchst du bei RU so viel mehr Züge als bei RU'.