[Cubehong]

Hi Leute,

kennt ihr das, wenn ihr vllt eure Finger schneller trainieren wollt.
Wenn ich den cube (natürlich gelöst) in der linken Hand halte und nur R U' ausführe also ganz óft hintereinander, löst sich der Würfel selber nach 63-mal R U' , also nach 126 Zügen.

Wenn ich den cube (natürlich gelöst) in der linken Hand halte und nur R U ! ausführe also ganz óft hintereinander, löst sich der Würfel selber, aber erst nach 105-mal R U , also erst nach 210 Zügen.

Demnach brauche ich für die RU-Challange (126/210 *100 [%] = 60 %) 40 Prozent mehr Moves als für die RU'-Challange.

Kann ja sein, dass das so ist, weil sch die Steine bei der RU-Challange mehr "voneinander Weg"
 als "ineinander rein" bewegen.

Kann mir jemand dieses Verhalten evt. mathematisch erklären? 

Grüße

[CJK]

Das liegt an den Ecken:

Wenn du RU drehst, bleibt die RUF-Ecke an der gleichen Stelle, dreht sich aber immer nur, ist also nach dreimaligen Ausführen wieder richtig.
Die anderen 5 Ecken bilden einen 5-Cycle: DRF -> LFU -> BLU -> RBU -> RDB -> RFD
Auch hier wird die Ecke gedreht, also muss man RU 5*3=15 Mal ausführen, um die restlichen Ecken wieder zu lösen.
Die sieben Kanten bilden einen ungetwisteten (also sind die Kanten nach 7 Zügen nicht gekippt, sondern wieder richtig) 7-Cycle, nach 7mal RU sind sie also wieder an der richtigen Position.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3, 15 und 7 ist 15*7=105.

Bei RU' gehst du genauso vor: Hier gibt es auch einen ungetwisteten 7-Cycle bei den Kanten, aber zwei getwistete 3-Cycles bei den Ecken, also KGV von 7, 9 und 9 ist 7*9=63.

Deswegen brauchst du bei RU so viel mehr Züge als bei RU'.

[Cubehong]

Danke für die schnelle Antwort!

[Emi]

Das ist halt einfach eine andere Permutation. Nur weil die beiden Zugfolgen einigermaßen ähnlich aussehen, heißt das ja noch lange nicht, dass sie die gleiche Ordunung haben.