[Kubine]

Es geht allerdings auch mit einer UNGERADEN Anzahl von Permutationen.

Definiv Nein!
Begründung:
Das geht allerdings nur mathematisch zu erklären. Der Austausch von 2 Elementen einer Menge ist Eine Permutation.
Ein einziger Dreierzyklus ist somit schon eine gerade Permutation da sie sich aus Zwei einzelnen Permutationen zusammensetzt.

Ich hab die Bezeichnung glaub ich bisher immer nur fuer den Teil direkt nach der "Reduktion" gesehen, also wenn man versucht, den 4x4x4 wie einen 3x3x3 zu behandeln. So war's jedenfalls gemeint, und in genau diesem Kontext sprechen wir ja von den Parities.

Edgepairing macht ihn erst zum pseudo 3er.

Aeh... jetzt stimmst du mir doch zu?

Ja indem ich PLL Parity zu den Paritys zähle. AAber ich habe da lediglich Moritz zugestimmt dass PLL Parity rein mathematisch eben nicht Parity ist.

PS:
Alle Cube Beginner: bitte das hier alles nicht lesen. Volle Verwirrung.

[Kubine]

@kubine: beim helicopter cube (den ich nicht habe) würde ich doch sagen das ist keine parity da es auch ein 3cycle sein könnte der 2 gleichfarbige centers enthält... kann mich aber auch irren weil ich so ein teil noch nie in der hand hatte.

Stefan schrieb:

Kenne den Helicopter Cube nicht richtig, aber koennen da nicht identisch aussehende Teile die Plaetze wechseln?

Puh.. *kopfrauch*

Jain. Im gelösten Zustand, bzw wenn die Cubeform nicht verändert wird, lassen sich gleichfarbige Teile nicht vertauschen, da sie alle in verschiedenen Orbits sind.
Durch kurzzeitiges Verändern der Form ( jumbling genannt) können Centers zweier Orbits vertauscht werden.

Man spricht auch nur von Parity wenn 2 Centers innerhalb eines Orbits vertauscht sind, so wie im Foto.

Bei einem Jumbling-Move werden 2 Centers eines Orbits und 2 Centers von zwei weiteren Orbits vertauscht.

Nach einem Jumbling-move können also 2 gleichfarbige Cubies in einem Orbit sein und dann untereinander vertauscht werden.

In Foren und auf Lösungsseiten wurde der von mir fotografierte Fall als Parity bezeichnet.

[Stefan Pochmann]

Es geht allerdings auch mit einer UNGERADEN Anzahl von Permutationen.

Definiv Nein!

Definitiv sehr wohl! Hast du meine Antwort auf Moritz' Nachhaken nicht gelesen oder nicht verstanden?

Du sagst es ja sogar selbst:
"Ein einziger Dreierzyklus ist somit schon eine gerade Permutation"

Der Austausch von 2 Elementen einer Menge ist Eine Permutation.
Ein einziger Dreierzyklus ist somit schon eine gerade Permutation da sie sich aus Zwei einzelnen Permutationen zusammensetzt.

Sieht so aus, als ob du immer noch Permutation und Transposition nicht auseinander halten kannst. Hatte ich dich auf Seite 1 extra schon drauf hingewiesen...

[Kubine]

Du sagst es ja sogar selbst:
"Ein einziger Dreierzyklus ist somit schon eine gerade Permutation"

Oh Interpretaion von Begriffen. Hab ich das zu ungenau geschrieben ?
Wahrscheinlich. Eine grade Permutation sind eigentlich zwei Permutationen.
Das sagt/schreibt man halt so salopp. Ein Dreierzyklus hat also 2 Permutationen N mod 2= 0 also Parity= 0
Also mathematisch kein Parity. Der Cuber zählt es aber halt zu Parity, wenn 4 Cubies beim Edgepairen paarweise vertauscht sind (4x4 Cube), ok.

Definitiv sehr wohl! Hast du meine Antwort auf Moritz' Nachhaken nicht gelesen oder nicht verstanden?

Nicht verstanden.

Sieht so aus, als ob du immer noch Permutation und Transposition nicht auseinander halten kannst.

Ja stimmt. Das kommt daher , dass ich nicht weiß was du mit Transposition meinst. Hab grad bei Wikipedia mal nachgeschaut.

Zitat Wiki:

Als Transposition bezeichnet man eine Permutation, bei der genau 2 verschiedene Stellen miteinander vertauscht werden

Ja ok. Aber aus dem Satz geht hervor, dass das eben auch Permutationen sind.

Ich geb jetzt mal lieber nach, sonst muss ich mich noch

Elende Besserwisserin nennen.

So genau kenn ich mich da mit Mathe auch nicht aus.

[Stefan Pochmann]

Eine grade Permutation sind eigentlich zwei Permutationen.

1=2? Halte ich fuer recht unvernuenftig, damit handelst du dir ungemein schnell Probleme ein.

Das sagt/schreibt man halt so salopp.

Nein, tut man nicht. Das ist so schlicht falsch und enorm irrefuehrend. Eine grade Permutation kannst du durch zwei Permutationen darstellen, musst du aber nicht, geht auch mit einer oder drei oder 42. Sie muss einer graden Anzahl von Transpositionen entsprechen, und auch nicht unbedingt genau zwei. Insbesondere kannst du nicht ernsthaft deine "Saloppheit" dazu nutzen, meiner absolut korrekten Aussage zu widersprechen.

Aber aus dem Satz geht hervor, dass das eben auch Permutationen sind.

Stimmt, aber umgekehrt eben nicht. Nicht jede Permutation ist eine Transposition. Das fuehrt dann zu grossem Chaos, wenn du beides als dasselbe behandelst, unter anderem dazu, dass du Anzahl (von Transpositionen) mit Paritaet (von Permutationen) verwechselst, und unsinnige Aussagen triffst.

Ich geb jetzt mal lieber nach, sonst muss ich mich noch

Elende Besserwisserin nennen.

Lol, Schlechterwisserin waer wohl angebrachter.

[moritz]

4x4x4-Sicht: es ist kein Parity
Pseudo-3x3x3-Sicht: es ist Parity

dann sind wir uns einig...

ok ich definiere über die zuganzahl:
nehmen wir den allseits bekannten algo r2 U2 r2 Uw2 r2 u2
hinter jedem buchstaben steht eine 2. somit ist es völlig egal ob ich r oder Rw als qtm=1 (bzw qtm=2) definiere da jeder zug 2mal gemacht wird und die parität insgesamt bleibt gerade.

Und was ist mit anderen Zugfolgen?

Insbesondere bekommst du ein Problem, wenn du sowohl Rw als auch r als qtm=1 definierst, da dank Rw r' = R jede Stellung sowohl gerade als auch ungerade waere! Ziemlich sinnfrei, oder? Du musst dich also schon entscheiden.

ich hab nie behauptet beides wäre 1. ich hab gesagt dass es in DIESEM FALL keinen unterschied macht ob ich es so Rw=1 r=2 ODER so Rw=2 r=1 definiere. andere zugfolgen interessieren mich nicht da man die parity eine eigenschaft der permutation ist und nicht der zugfolge die dort hinführt. ich hab nur gezeigt dass mit der definition von parity über die zuganzahl mein ergebnis raukommt.

[Stefan Pochmann]

dann sind wir uns einig...

Na dann ist ja gut, war mir bis jetzt nicht klar. Hauptsache, du beharrst nicht mehr auf "PLL-parity ist mathematisch gesehen keine parity!"

ich hab nie behauptet beides wäre 1.

Hab nie behauptet, du haettest das behauptet. Ganz im Gegenteil, ich habe bemaengelt, dass du es es eben *nicht* genau definiert hattest. Aber wenn du Parity ueber die Zuganzahl definieren willst, sollte die Zuganzahl besser erstmal klar definiert sein. Sonst fehlt da was.

Ach warte, ich seh grad deine Fettschrift. Jetzt ist mir klar, wie du's gemeint hast. Haettest statt "oder" besser "entweder oder" geschrieben.

Und jetzt kehr ich nochmal zu deiner urspruenglichen Aussage zurueck:

solang du eine position mit gerader anzahl an zügen in qtm lösen kannst ist es keine parity.

Mit Rw=1 r=2 waere dies hier demnach kein Parity!
r2 B2 U2 Lw L' U2 r' U2 r U2 F2 r F2 l' B2 r2
Das willst du nicht wirklich, oder?

Ich wuerde also mal sagen, dass das keineswegs egal ist und sehr wohl einen Unterschied macht. Und dass du eben doch nicht bloss deine eine Zugfolge/Stellung betrachten solltest, weil dir naemlich bei anderen Zugfolgen/Stellungen deine Definition in die Luft fliegt.

andere zugfolgen interessieren mich nicht da man die parity eine eigenschaft der permutation ist und nicht der zugfolge die dort hinführt.

Allerdings nicht, wenn du Parity ueber die Zuege definierst (!) und dabei Fehler machst.