[Kubine]

Zuganzahl ist egal.

Lol, wieso umstaendlich mit 6, wenn's mit 4 viel offensichtlicher und naheliegender geht? Und vier 3er-Zyklen ist auch aeusserst seltsam, viel besser ist's doch mit zwei.

Asche auf mein Haupt. Da gebe ich Dir voll Recht. Ja das war umständlich, so bin ich halt, *lol*

Ja habs nochmal durchdacht, es geht auch mit 2 Dreierzyklen.
Aber das ist dann auch eine GERADE Anzahl von Permutationen.

WZBW. QED oder was auch immer.

Du schreibst "gerade Parität" .
Ich sehe es so:
ungerade Parität = parity

Falls das nicht so ist, dann straf mich lügen.

Daher schließe ich mich mit meiner "seltsamen Sichtweise" moritz an.
Der 4er ist doch erst dann ein pseudo 3x3 wenn er auch als solcher lösbar ist, oder ? Edgepairing macht ihn erst zum pseudo 3er.

PS:
mein Posting ist nicht bös gemeint.

[moritz]

ok ich definiere über die zuganzahl:
nehmen wir den allseits bekannten algo r2 U2 r2 Uw2 r2 u2
hinter jedem buchstaben steht eine 2. somit ist es völlig egal ob ich r oder Rw als qtm=1 (bzw qtm=2) definiere da jeder zug 2mal gemacht wird und die parität insgesamt bleibt gerade.

und nochmal über die entstandene stellung
ich zähle 2mal einen edgecycle der 2 elemente beinhaltet.

the composition of two odd permutations is even

natürlich kann man auch einen pseudo-3x3 sehen. aber... warum sollte man? nur weil die weitverbreitete reduction-methode darauf aufbaut? da kann man ja gleich sticker zählen gehen dann sinds auch wieder zwei 2-cycles.

[cuboy]

Hi,

dachte gar nicht, dass die Sache so komplex ist. ich denke jedoch, dass die erklärungen ausreichend sind, dass man verstehen kann, wie parity zustande kommt. allerdings muss ich mich wohl erstmal in die "würfelsemantik" einarbeiten. begriffe wie slice, oder 3-cycles sagen mir (noch) nicht viel. aber das werd ich schon rausfinden.
was ich noch nicht ganz kapiere ist, wie man mit einem slice (bewegen von zwei layern um 90 grad beim 4x4, oder?) eine parity erzeugen kann. auch das mit den geraden und ungeraden anzahl der cycles hab ich noch nicht ganz kapiert. warscheinlich gibts aber keine möglichkeit, das für anfänger verständlich zu erklären. ich danke euch jedenfalls für die rege diskussion - irgendwie werd ich da schon durchsteigen. falls jemand zeit und lust hat das mal für "dummies" zu erklären würd ich mich natürlich freuen :-). lg

[Kubine]

Hi,

dachte gar nicht, dass die Sache so komplex ist. ich denke jedoch, dass die erklärungen ausreichend sind, dass man verstehen kann, wie parity zustande kommt. allerdings muss ich mich wohl erstmal in die "würfelsemantik" einarbeiten. begriffe wie slice, oder 3-cycles sagen mir (noch) nicht viel. aber das werd ich schon rausfinden.
was ich noch nicht ganz kapiere ist, wie man mit einem slice (bewegen von zwei layern um 90 grad beim 4x4, oder?) eine parity erzeugen kann. auch das mit den geraden und ungeraden anzahl der cycles hab ich noch nicht ganz kapiert. warscheinlich gibts aber keine möglichkeit, das für anfänger verständlich zu erklären. ich danke euch jedenfalls für die rege diskussion - irgendwie werd ich da schon durchsteigen. falls jemand zeit und lust hat das mal für "dummies" zu erklären würd ich mich natürlich freuen :-). lg

Ich versuche es mal. Ja hier wurde fachgesimpelt.
Wenn man einen 4x4x4 Würfel löst, kann man erst die Mittelflächen lösen und dann jeweils 2 passende Kanten zusammenbringen. Dannach sieht das Ganze quasi wie ein 3x3x3 Würfel aus. Anders als beim 3x3x3 Würfel kann dann dort eine einzelne Kante geflippt sein. Das kommt zustande weil 2 4x4 Kanten vertauscht sind.
In dem Punkt scheint Einigkeit zu bestehen. Das nennt wohl fast jeder Cuber Parity. Erkennen kann man Parity meistens daran, dass nur 2 Teile(Cubies) vertauscht sind und der Rest ist gelöst.

Parity gibt es auf vielen verschiedenen 3D Puzzles. Ist also nicht nur beim 4x4x4 so.
Lange Rede kurzer Sinn. Habe um das einfach zu verstehen ein Foto von ein paar Puzzles gemacht. ( Für Experten: Der umstrittene Pll Parity ist auch dabei)

Hoffentlich hilft das etwas.



   

[moritz]

achso ich dachte das wär klar.
ein 3cycle ist z.b. ein Uperm. ein element aus position 1 landet bei position 2.
ein element aus position 2 landet bei position 3.
ein element aus position 3 landet bei position 1.
das schreibt man dann so: (1 2 3)
(wenn du zuerst z.b. (1 2) machst und danach (2 3) dann erhältst du die gleiche stellung. )
jede position am cube kann man so schreiben.

wenn du z.b. U machst ergibt sich für edges ein 4 cycle: (1 2 3 4)
das ist dann ungerade parität. verallgemeinern kann man dann: jede position die durch eine ungerade anzahl an zügen lösbar ist hat auch ungerade parität. (weil sich diese ganzen zyklen aufsummieren)

wenn man also am 4x4 eine stellung mit ungerader parity hat und die centers gelöst sind resultiert das in einem 2 cycle von edges bzw. einer anderen ungeraden permutation. der parity-alg ist ebenfalls eine ungerade permutation und da ungerade+ungerade=gerade gilt, ist die parity danach behoben.

@kubine: beim helicopter cube (den ich nicht habe) würde ich doch sagen das ist keine parity da es auch ein 3cycle sein könnte der 2 gleichfarbige centers enthält... kann mich aber auch irren weil ich so ein teil noch nie in der hand hatte.

[Stefan Pochmann]

Ja habs nochmal durchdacht, es geht auch mit 2 Dreierzyklen.
Aber das ist dann auch eine GERADE Anzahl von Permutationen.

Es geht allerdings auch mit einer UNGERADEN Anzahl von Permutationen.

Du schreibst "gerade Parität" .
Ich sehe es so:
ungerade Parität = parity

So verwenden wir's, ja. War nur ein Abstecher ins tatsaechliche "mathematisch gesprochen".

Der 4er ist doch erst dann ein pseudo 3x3 wenn er auch als solcher lösbar ist, oder ?

Ich hab die Bezeichnung glaub ich bisher immer nur fuer den Teil direkt nach der "Reduktion" gesehen, also wenn man versucht, den 4x4x4 wie einen 3x3x3 zu behandeln. So war's jedenfalls gemeint, und in genau diesem Kontext sprechen wir ja von den Parities.

Edgepairing macht ihn erst zum pseudo 3er.

Aeh... jetzt stimmst du mir doch zu?

[Stefan Pochmann]

ok ich definiere über die zuganzahl:
nehmen wir den allseits bekannten algo r2 U2 r2 Uw2 r2 u2
hinter jedem buchstaben steht eine 2. somit ist es völlig egal ob ich r oder Rw als qtm=1 (bzw qtm=2) definiere da jeder zug 2mal gemacht wird und die parität insgesamt bleibt gerade.

Und was ist mit anderen Zugfolgen?

Insbesondere bekommst du ein Problem, wenn du sowohl Rw als auch r als qtm=1 definierst, da dank Rw r' = R jede Stellung sowohl gerade als auch ungerade waere! Ziemlich sinnfrei, oder? Du musst dich also schon entscheiden.

natürlich kann man auch einen pseudo-3x3 sehen. aber... warum sollte man?

Aeh... vielleicht weil die Parities aus exakt diesem Kontext stammen? Und weil das nun mal tatsaechlich die Sichtweise ist, die wir da verwenden? Und selbst wenn es nicht die naheliegende Sichtweise waere, waere sie trotzdem existent und du kannst nicht allgemein "ist gar kein Parity" behaupten.

nur weil die weitverbreitete reduction-methode darauf aufbaut? da kann man ja gleich sticker zählen gehen

Kannst ja mal jemand suchen, der einzelne Sticker permutiert (niemand), und ihn fragen, welche Rolle "OLL-Parity" und "PLL-Parity" fuer ihn spielen (keine).

[moritz]

Ja habs nochmal durchdacht, es geht auch mit 2 Dreierzyklen.
Aber das ist dann auch eine GERADE Anzahl von Permutationen.

Es geht allerdings auch mit einer UNGERADEN Anzahl von Permutationen.

wie?
und versuch nicht mir zwei edges als eine zu verkaufen. (das macht meiner meinung nach genauso wenig sinn wie ein teil in zwei sticker aufzuspalten)

ich verstehe immer noch nicht wie man unabhängig von der reduction-methode (das mit dem pseude 3x3)PLL-parity als ungerade parity erklären kann. erklärs mir noch mal bitte.

[Stefan Pochmann]

Habe um das einfach zu verstehen ein Foto von ein paar Puzzles gemacht.

Kenne den Helicopter Cube nicht richtig, aber koennen da nicht identisch aussehende Teile die Plaetze wechseln? Zumindest beim 4x4x4 sollte das hier *nicht* als Parity gelten: r' d' r U r' d r U'. Schliesslich laesst sich das *nicht* echt durch einen Tausch loesen, wohl aber durch einen 3er-Zyklus.

[Stefan Pochmann]

wie?

Die zwei 3er-Zyklen zusammen ergeben eine Permutation, und 1 ist ungerade.

Ich will darauf hinaus, dass diese Aussage sinnfrei war und sicher nicht das, was sie eigentlich sagen wollte.

ich verstehe immer noch nicht wie man unabhängig von der reduction-methode (das mit dem pseude 3x3)PLL-parity als ungerade parity erklären kann.

Das hab ich nie behauptet.

Also nochmal: Unabhängig von der Reduction-Methode, in anderen Kontexten, spricht man gar nicht erst von PLL-Parity. Wenn du davon sprichst, befindest du dich nun mal in diesem Kontext. Die Frage ist nicht "Wieso sollte man das so sehen?", sondern "Wieso sollte man das nicht so sehen?", schliesslich ist man da bereits dabei, es so zu sehen.

4x4x4-Sicht: es ist kein Parity
Pseudo-3x3x3-Sicht: es ist Parity

Du: "Es ist kein Parity"
Ich: "Kannst du so generell nicht sagen, es kommt auf die Sichtweise an, und in der naheliegenderen (weil vorliegenden) ist es Parity"

Noch klarer kann ich's glaub ich wirklich nicht machen.