[cuboy]

Hallo,

mich würde interessieren wie genau parity-fehler beim 4x4 entstehen. ich hab bereits diverse threads durchforstet bin aber auf keine wirklich umfangreiche erklärung gestossen.
nur, dass es was mit der anordnung der kanten zu tun hat. kann jemand evtl. genau erklären was passiert, wenn ein parity-fall vorliegt? gibt es evtl. möglichkeiten der früherkennung? kann man dann schon etwas tun um den paritätsfehler zu beheben (oder benötigt man immer den langen alg?).
falls das schon irgendwo ausführlich behandelt wurde habe ich es leider nicht gefunden, dann wäre ich für einen link dankbar.

cheers - cuboy

[Nudel]

hallo!
also ich weiß ja nicht was du schon über paritys weißt, deswegen fang ich einfach von grund auf an
paritys sind Fälle, die nach den centers & dem edgepairing entstehen, in der der 4x4 wie ein 3x3 zu lösen ist.
Bei Parity ist er eben ganau das nicht. (lösbar wie ein 3x3 )
Entweder sind da 2 Kanten (ale beim 3er einer Kante entsprechend) geflipped, oder 4 Kanten (beim 3er 2 ) sind getauscht... Wenn die Fälle beim 3er zu lösen sind geht das nur durch ausbauen der Cubies...
und beim 4x4 beheben kann man die leider nur duch nervige algos... (oder natürlich auch durch auseinanderbauen xD)
der wo die kanten vertauscht sind ist ja ehh recht kurz... den nennt man PLL-Parity...
für die OLL-Patity hab ich bisher noch keinen wirklich sehr guten algorithmus gefunden...
früherkennung geht leider nich wirklich, und entstehen tun sie während dem solve, d.h. stehen nicht durch den scramble von vornherein fest...
es kommt darauf an wie der scramble gelöst wird, bei einem Lösungsweg bekommt man parity und bei einem anderen nicht...
also ich hoff mal du hast was verstanden, ich selbst fand meine erklärung jetzt grad nich so umwerfend
also frag nochmal nach wenn iwas unklar is

[cuboy]

danke für die erklärung. wenn es nun so ist, dass es beim 4x4 möglich ist die kanten beim lösen auf eine art "flippen", wie es beim 3x3 nicht möglich ist, warum sind dann immer maximal 2 kanten auf diese art verdreht? warum können dann nicht mehr kanten falsch sein? oder ist meine denkansatz falsch?

[Stefan Pochmann]

Entweder sind da 2 Kanten (ale beim 3er einer Kante entsprechend) geflipped

Getauscht.

früherkennung geht leider nich wirklich, und entstehen tun sie während dem solve, d.h. stehen nicht durch den scramble von vornherein fest...

Eigentlich schon. Man kann's am Anfang feststellen, ggf. korrigieren, und dann beibehalten. Hat aber glaub ich noch keiner effizient hingekriegt, jedenfalls keine Konkurrenz zum ueblichen Weg.

[moritz]

ich hab das schon mal relativ ausladend hier erklärt und bin mal so dreist es nicht zu wiederholen sondern nur darauf zu verlinken:
http://speedcube.de/forum/showthread.php...2#pid51382

zur früherkennungsfrage: nachdem man (wenn man klassische reduction verwendet) die ersten zwei nebeneinanderliegenden centers gelöst hast steht bereits fest ob man OLL-parity haben wird. der algo (gelöste centers auf L F und R halten) r U2 r U2 r' behebt dies frühzeitig. das problem ist das erkennen, man müsste abzählen wieviele edgecycles welcher länge es gibt (was den praktischen nutzen sehr in frage stellt).

und damit das auch abgeklärt ist: PLL-parity ist mathematisch gesehen keine parity!

[Stefan Pochmann]

man müsste abzählen wieviele edgecycles welcher länge es gibt

Verbessert. Wuerde sogar reichen, einzig und allein zu wissen, ob die Anzahl gerade ist.

PLL-parity ist mathematisch gesehen keine parity!

Doch, klar.

[moritz]

man müsste abzählen wieviele edgecycles welcher länge es gibt

Verbessert. Wuerde sogar reichen, einzig und allein zu wissen, ob die Anzahl gerade ist.

lass mich dich durch ein einziges beispiel widerlegen: die OLLparity ist ein einziger 2-cycle. Rw U R' U' r' U R U' R' ist ein einziger 3-cycle. und den willst du mir doch nicht als parity verkaufen?

EDIT: ok man kann natürlich auch die cycles der länge 0 dazuzählen (was du wahrscheinlich meinst oder?) dann stimmts...

PLL-parity ist mathematisch gesehen keine parity!

Doch, klar.

nein eben nicht. solang du eine position mit gerader anzahl an zügen in qtm lösen kannst ist es keine parity.
und 2mal 2-cycle ist keine parity. wenn du am 3x3 M2 U2 M2 U2 machst ist es ja wohl auch keine parity oder?

[Stefan Pochmann]

EDIT: ok man kann natürlich auch die cycles der länge 0 dazuzählen (was du wahrscheinlich meinst oder?) dann stimmts...

Das meine ich, ja. Nennt man aber glaub ich Laenge 1, nicht Laenge 0.

solang du eine position mit gerader anzahl an zügen in qtm lösen kannst ist es keine parity.

Sprichst du jetzt vom 3x3 oder 4x4? Und falls 4x4, zaehlst du da r und Rw als 1qtm? Da kann ich grad nicht wirklich was mit anfangen.

und 2mal 2-cycle ist keine parity. wenn du am 3x3 M2 U2 M2 U2 machst ist es ja wohl auch keine parity oder?

Du hast da einfach bloss eine seltsame Sichtweise. Wir behandeln den 4x4x4 an der Stelle nicht als 4x4x4, sondern als Pseudo-3x3x3. Und von dem sind es nicht zwei Vertauschungen, sondern bloss eine. Die Elemente des Pseudo-3x3x3 haben da sehr wohl eine ungerade Permutation, also "Parity". Wenn du genau sein willst, dann sei auch genau, und gib deine Betrachtungsweise an. In der naheliegenden liegst du naemlich falsch. Und insbesondere kannst du's deshalb nicht als generell "kein Parity" hinstellen.

Wenn du mit "mathematisch gesehen" ankommst, solltest du's uebrigens auch richtig mathematisch machen. Also nicht "das ist oder ist nicht Parity", sondern "das ist ungerade oder gerade Paritaet". Paritaet hat eine Permutation eigentlich *immer*, wir Wuerfler vergewaltigen da bloss wieder mal eigentlich etablierte Begriffe.

[Kubine]

Ihh Mathetick. Lustiger Thread!
Beim Cuben gilt:wer schneller ist hat Recht.

Zuganzahl ist egal.
Entscheident sind die einzelnen Vertauschungen.
Beim 4er ist jeder Parity durch eine Drehung weg. Nämlich einen Slice.
( also 90° Drehung einer Mittelschicht)
Da weden 4 Kanten getauscht, was einen Parity erzeugt. ( 3 Permutationen) Dass dabei Mittelteile vertauscht werden ist egal ( jedenfalls für die Parity).

PLL Parity ist kein mathematisches Parity.

Begründung:
Man kann das durch vier 3er Zyklen lösen. Jeder 3er zyklus hat gerade parity.
Da kann man 6 Cubies nummerieren.
1 3 5
2 4 6
Pll Parity wäre dann
6 2 3 | 2 dreier zyklen
5 1 4

6 2 4 | 1 dreier
3 1 5
und noch ein 3er
4 2 5
3 1 6
Das ist das Ergebnis eines Pll Parity.

Ok ?


Unser Lehrer hat das so gesagt und weil wir gute Noten haben wollten haben wir so getan als wäre der Mist den er verzapft hat richtig.

[Stefan Pochmann]

Zuganzahl ist egal.

Falsch. Wenn man's richtig macht, kann man's sehr wohl ueber die Zuganzahl definieren.

Beim 4er ist jeder Parity durch eine Drehung weg. Nämlich einen Slice. (also 90° Drehung einer Mittelschicht)

Falsch, sowohl fuer PLL Parity als auch Eckenparity. Und auch fuer dich gilt: wenn du schon so mathematisch ankommst, sprich nicht von Parity ist "weg", sondern von "gerade".

Da weden 4 Kanten getauscht, was einen Parity erzeugt. ( 3 Permutationen).

Drei Transpositionen, nur eine Permutation.

PLL Parity ist kein mathematisches Parity.

Doch, sehr wohl, siehe voriger Beitrag.

Da kann man 6 Cubies nummerieren.

Lol, wieso umstaendlich mit 6, wenn's mit 4 viel offensichtlicher und naheliegender geht? Und vier 3er-Zyklen ist auch aeusserst seltsam, viel besser ist's doch mit zwei.