[NicoS]

Ich geb zu, bei genauerer Betrachtung ist das notwendig schlecht gewählt... Ich wollte eigentlich darstellen, das man nur einen einzigen braucht, um den Cube zu lösen (den könnte man aber natürlich auch rückwärts ausführen oder irgendwo mittendrin anfangen und würde den Würfel trotzdem lösen). Deshalb habe ich auch notwendig geschrieben (man braucht keinen anderen )

[Stefan Pochmann]

Ok, hatte ich schon in etwa so vermutet ("Es ist nur ein einziger notwendiger Alg" waer denk ich gut).

Beim rueckwaerts ausfuehren geb ich dir Recht, aber beim mittendrin anfangen nicht. Falls es ein grosser Zyklus durch alle Stellungen ist, der am Ende wieder am Anfang ankommt, dann ja, es ist egal wo man startet. Aber falls es nur ein langer Pfad ist, der wo ganz anders aufhoert, dann wahrscheinlich nicht.

[Stefan Pochmann]

Kannst auch einfach Stickerzyklen betrachten, dann brauchst du diese Extrabehandlung nicht. Bei fuenf Ecken waer das dann einfach ein 15er-Zyklus und bei fuenf Kanten ein 10er-Zyklus (eigentlich drei 15er bzw zwei 10er, aber das faellt ja durch's kgV eh raus).

Ach Bloedfug! Ist natuerlich doch nur ein 15er-Zyklus bzw ein 10er-Zyklus. Gleich mal korrigieren...

Mensch, da mach ich tatsaechlich mal einen Fehler, und Mezzo merkt es nicht :p

Dies ist eine Ausnahme

Jo, bis auf dass diese "Ausnahme" haeufiger vorkommt als die "Regel".

Auf einer Ebene (Am besten bei LL- Algorithmen) Lässt sich ganz gut erkennen ob ein Stein umorientiert wurde. Auf den ganzen Cube bezogen ist dies etwas schwerer. Man muss den Algo 2 mal Wiederholen um zu sehen, dass die Edges geflippt wurden.

Was? Noe. Muss man ueberhaupt nicht wiederholen. Das kann man ganz einfach sehen. Ich schaue auf UL, das gehoert nach FD, das gehoert nach LU statt nach UL, und schon weiss ich, dass der Zyklus fehlorientiert ist.

Auf Position UB und FD werden die Kanten nicht gekippt. Auf UR und UL hingegen schon.

Falsch, auf UB und UL werden die Kanten nicht gekippt, auf UR und FD hingegen schon!

Nein, das mein ich natuerlich nicht ernst. Genauso wenig, wie du deins ernst meinen solltest. Es gibt hier ueberhaupt keinen Sinn, davon zu sprechen "wo" im Zyklus "gekippt" wird. Der Zyklus als Ganzes ist fehlorientiert.

Also ja, du kannst eine willkuerliche kuenstliche Orientierungsdefinition hinzubasteln und es daran festmachen, aber das ist erstens ein Extraaufwand, zweitens willkuerlich und kuenstlich und daher unschoen, und drittens macht es die Analyse komplizierter. Und man braucht es ja schliesslich einfach nicht.

[NicoS]

Kannst auch einfach Stickerzyklen betrachten, dann brauchst du diese Extrabehandlung nicht. Bei fuenf Ecken waer das dann einfach ein 15er-Zyklus und bei fuenf Kanten ein 10er-Zyklus (eigentlich drei 15er bzw zwei 10er, aber das faellt ja durch's kgV eh raus).

Ach Bloedfug! Ist natuerlich doch nur ein 15er-Zyklus bzw ein 10er-Zyklus. Gleich mal korrigieren...

So ein Mist, das ist mir aufgefallen, aber ich wollt nix sagen, weil ich dachte dann blamier ich mich nur Einmal die Chance gehabt und sie einfach verspielt...

Naja egal btt:
Wenn du sagst der Zyklus ist fehlorientiert, würde das ja heißen, dass die gesamte Orientierung nicht passt (also wie in diesem Beispiel, nur eine Kante wird gekippt), das muss dann ja ein anderer Zyklus ausgleichen (in dem Beispiel der andere Zyklus). Macht soweit hoffentlich noch Sinn, nur jetzt drängt sich mir Frage auf, wie es überhaupt fehlorientierte Zyklen geben kann?
Könnte es nicht genauso sein, dass wir eigentlich 3 Zyklen haben (Einer zum kippen von 2 Kanten, einer für UR-UB und einer für UL-DF)?

[Stefan Pochmann]

Einmal die Chance gehabt und sie einfach verspielt...

1, 2 oder 3 – letzte Chance – vorbei! :p

Das mit zwei bzw drei parallelen Stickerzyklen trifft uebrigens doch zu, aber halt genau bei den anderen Zyklen, bei denen die Orientierung aufgeht. Also zB A-Perm, das sind drei parallele 3er-Zyklen von Eckstickern.

Wenn du sagst der Zyklus ist fehlorientiert, würde das ja heißen, dass die gesamte Orientierung nicht passt (also wie in diesem Beispiel, nur eine Kante wird gekippt), das muss dann ja ein anderer Zyklus ausgleichen (in dem Beispiel der andere Zyklus).

Richtig, das muss anderswo ausgeglichen werden, damit der Wuerfel als Ganzes loesbar ist.

jetzt drängt sich mir Frage auf, wie es überhaupt fehlorientierte Zyklen geben kann?
Könnte es nicht genauso sein, dass wir eigentlich 3 Zyklen haben (Einer zum kippen von 2 Kanten, einer für UR-UB und einer für UL-DF)?

"Zyklus zum Kippen von zwei Kanten" klingt erst mal sehr sonderbar. Zumindest, wenn du damit reines Kippen ohne sonstige Umherbewegung meinst. Das wuerd ich je nach Betrachtungsweise zwei oder null Zyklen nennen, aber nie einen.

Aber falls du nicht Zyklus sondern Effekt oder so meinst, und deine Frage ist, ob man durch solche drei Effekte eine solche Situation herstellen kann, dann ja, kann man so machen. Fuer meinen Eckenalgorithmus war ich denkfaul und hab's genau so gemacht. Erst mal zwei unabhaengige 3er-Zyklen hergestellt, sie dann gleichzeitig fehlorientiert, indem ich eine Ecke des einen Zyklus im Uhrzeigersinn gedreht und eine Ecke des anderen Zyklus im Gegenuhrzeigersinn gedreht habe. Dann die Stellung im Cube Explorer nachgemalt und mir eine kurze Zugfolge berechnen lassen.

Allerdings "haben" wir dann trotzdem bloss zwei Zyklen in der resultierenden Stellung. Wenn du auf einen geloesten Wuerfel T-Perm und H-Perm anwendest, hast du ja auch nicht zwei Perms, sondern eine, naemlich F-Perm.

Hier noch ein kompakteres Beispiel, das ebenso neun Wiederholungen braucht.
R' D' U L U' R U L' U2 R' D R U

[Stefan Pochmann]

Jo, bis auf dass diese "Ausnahme" haeufiger vorkommt als die "Regel".

Kann sein, ich wusste ja nicht auf wieviele Sonderfälle man noch achten muss

Ich glaub, das war's schon. Ich meinte damit nicht, dass es noch mehr Ausnahmen gibt, sondern dass diese Ausnahme haeufiger auftritt, als dass sie nicht auftritt. Wenn die Ecken in einem einzigen langen 8er-Zyklus permutiert werden, dann muss dabei natuerlich die Orientierung aufgehen. Aber in allen anderen Faellen hat jeder Zyklus (auch einzelne Ecken) die Freiheit, fehlorientiert zu sein. Und da es drei Orientierungen gibt und nur eine davon stimmt, sind 2/3 dieser Zyklen fehlorientiert (Abhaengigkeiten zwischen den Zyklen jetzt mal ignoriert). Das jetzt noch mit 7/8 multipliziert (weil in einem von acht Faellen ein 8er-Zyklus auftritt) ergibt 14/24, also die Mehrheit aller Zyklen. Zugegeben, ich weiss nicht, wie sich die Abhaengigkeiten zwischen den Zyklen noch auswirken, aber ich denke, es wird ueber der Haelfte bleiben.

Naja nach 2 Wiederholungen, sind die Kanten gekippt. Das lässt darauf schließen, das die Kanten an einer Stelle gekippt werden, aber an einer anderen nicht.

Gah... ok, ich versuch's mal mit einer Analogie. Stell dir vor, du laeufst auf einem Möbiusband entlang. Nach einer Weile bist du wieder an der Anfangsposition. Nach der Haelfte des Weges warst du "auf der anderen Seite" der Anfangsposition. So... jetzt sag mir mal, an welcher Stelle du die Seite des Bandes gewechselt hast. Na? An keiner Stelle, oder?

Schau die den Algoritmus für die Ecken an. Da alles auf einer Ebene war konnte man ganz gut sehen, wo gekippt wurde und wo nicht.

Nur wenn du eine willkuerliche kuenstliche Orientierungsdefinition zusaetzlich zur Hilfe nimmst. Anhand derer du dann sagst, welche Orientierung ein Stein ausserhalb seiner Heimatposition (relativ zu Centers) hat. Aber das ist wie gesagt kuenstlich (liegt nicht in der Natur der Sache) und du hast eine willkuerliche (denn es gibt viele andere) gewaehlt. Ich lass das sein, so dass ein Stein ausserhalb seiner Heimatposition ist schlicht keine Orientierung hat. Weder falsch noch richtig noch Uhrzeigersinn noch Gegenuhrzeigersinn... einfach keine. Er ist bloss da.

[Stefan Pochmann]

Eine Ecke ist dann orientiert wenn Ein Sticker in Richtung seines Centers oder in die Richtung des gegenüberliegenden Centers schaut.

Hui, das ist mal was ganz neues. Also ist zB der DRF Eckstein auf der URF Position immer orientiert, egal wie gedreht er da liegt?

[NicoS]

Ich glaube es ist geschickter nur nach einem einzigem Sticker auf der Ecke zu schauen (klassiches Beispiele wäre Weiß/Gelb).
Liegt Weiß/Gelb an Weiß/Gelb ist er richtig orientiert, Liegt Weiß/Gelb an irgendwas anderem dann ist er falsch.

Bei Kanten unterscheidet man dann einfach nach M/E/S-Slice Kanten und wendet die gleichen Regeln an.

Das hier oben gilt nur für Mezzos Theorie, ich selbst weiß nicht, ob man auf die Orientierung achten soll oder lieber wie der gute Stefan orientierungslos bleibt

[NicoS]

Hmmm hier passt auch meine Definition nicht, kennst du dich mit ZZ aus? Vielleicht ist das ja die passendste Definition (oder wir bleiben doch orientierungslos...)

edit: zu lange nicht akutalisiert
Naja ich finde man muss es nicht wissen, wenn man sich mit der Pochmann-Methode beschäftigt, merkt man, dass man die Orientierung eigentlich nicht braucht (Denke in Stickern...). Aber wie gesagt ich bin untentschlossen, welche Theorie besser passt...

[Stefan Pochmann]

Hui, das ist mal was ganz neues. Also ist zB der DRF Eckstein auf der URF Position immer orientiert, egal wie gedreht er da liegt?

Hmm in 2 von 3 Fällen schon.

Nee, in allen drei Faellen "schaut ein Sticker in Richtung seines Centers oder in die Richtung des gegenüberliegenden Centers".

Ich würds eher umändern, dass mindestens 2 Seiten in Richtung der Centers/gegenüberliegendes Center Zeigen sollten

Also wenn ich einen geloesten Cube nehme, und nur U drehe, dann sind die vier Ecken in U alle nicht mehr orientiert?

@NicoS Man sollte sowas schon wissen, für Fälle wenn ein Stein gekippt UND versetzt wird.

Noe, wozu? Brauch ich nicht.