[Stefan Pochmann]

Weil zB UD nicht 1+1 Zyklen, sondern 2+2 erzeugt (oder gar 6+2, wenn man 1-Zyklen mitzaehlt).

Das verstehe ich jetzt nicht...

Schreib bitte mal den einen Kantenzyklus und den einen Eckenzyklus auf, die durch UD verursacht werden. Wirst du nicht schaffen, weil's zwei Kantenzyklen und zwei Eckenzyklen sind.

Das wird daran liegen, dass deins zu verwirrend/unvollstaendig/falsch war, als dass ich es haette verstehen koennen.

Komisch andere habens verstanden . Vielleicht mehrmals durchlesen.

Hab ich da wen uebersehen? Ich hab nur einen gesehen, der sich dazu ueberhaupt geaussert hat. Und bloss weil einer behauptet, er hat's verstanden, und die Probleme nicht sieht, muss das noch nicht heissen, dass es gut ist.

Jeder Algoritmus, Ausnahmslos JEDER lässt sich in unter 20 Zügen darstellen.

Du meinst Effekt, nicht Algorithmus. Und weiss ich doch. Aendert aber nix dran, dass du dann maximal 1260 bzw 20*1260 Stellungen besuchen kannst und deine Definition wie gesagt sinnlos ist, weil sie eh nicht erfuellbar ist.

btw Sag mir doch mal woher du weißt, wieviele Wiederholungen höchstens möglich sind^^

Das Thema gab's halt im Laufe der Jahre schon einige Male, zB hier:
http://games.groups.yahoo.com/group/spee...sage/41581

[Stefan Pochmann]

dass ich schon lange weiß, dass es mehrere Zyklen geben kann.

Hat mich ja auch gewundert, aber du hast nun mal gefragt, was da falsch ist, also hab ich's erklaert.

Naja sagen wirs mal so: Das Hauptthema fiel ziemlich schnell auf NicoS ersten Post im Thread, da er eine Methode beschreibt, mit der man die Anzahl der Wiederholungen bestimmen kann.

Was ich etwas schade fand, da die urspruengliche Frage meines Erachtens noch nicht gut beantwortet war. Deshalb hab ich's eben nochmal versucht (und gerade die Einleitung auch etwas ent-arrogantisiert).

Ich weiß, dass es unmöglich ist den Teufelsalgorithmus zu finden.

Wenn man ihn so definiert wie du meinst, ja. Mit den allgemein ueblichen Definition gibt es ihn sehr wohl (ausser vielleicht der mit dem Hamiltonpfad, das Problem ist glaub ich noch unentschieden).

btw Dein Schreibstil kommt manchmal etwas arrogant rüber.

Du denkst jetzt aber nicht, dass du der erste bist, dem das auffaellt oder der mir das sagt, oder?

[Stefan Pochmann]

Jeder Alg tauscht x Kanten (ein x-Cycle) und y Ecken (y-Cycle).

Das kann ja jeder behaupten. Beweis? Wobei es ja eh falsch ist, da es oft mehrere oder gar keine echten Zyklen gibt. Aber auch die korrekte Variante, mit mehreren Zyklen, will erst mal bewiesen werden.

Was sollte daran falsch sein? Es ist glaube ich klar, dass ein Algorithmus, Steine auf dem Cube vertauscht. Und es gibt mehrere Cycles, also mehrere Kreisläufe.

Noch grad zum markierten Teil: Ich find's "klar" bloss in dem Sinne, dass viele das quasi durch Erfahrung verinnerlicht haben. Jedenfalls mit PLLs, nicht unbedingt mit anderen Methoden-Algos oder gar mit Scrambles (wie hoch ist wohl der Anteil derer, die vor diesem Thread schon mal die Zyklenstrukturen von Scrambles analysiert haben? (Blindloeser ausgenommen)). Aber eigentlich ist es eben eine Behauptung, fuer die ein Beweis schoen waere. Wobei der wahrscheinlich aehnlich gefuehrt wuerde, wie der Beweis fuer die ganze urspruengliche Fragestellung, so dass man auch gleich den fuehren kann.

[NicoS]

Mezzo, wie willst du mit 20 Zügen 43 Trillionen Stellungen erreichen? Der Teufelsalg wäre verdammt lang, weil er jede möglich Stellung der Cubes mind. einmal durchläuft. Nur so ist nämlich gewährleistet, dass er den Cube aus jeder beliebigen Stellung lösen kann.

Ansonsten, wohl brauchbar zusammfengefasst (auch wenn man den thread wohl trotzdem lesen sollte, um das hier einigermaßen zu verstehen )

[Stefan Pochmann]

Einige Algorithmen drehen die Ecken auch und permutieren sie. In diesem Fall wird ein imaginärer 3er-Cycle hinzugefügt. Diesen muss man nur einmal hinzufügen wenn man bemerkt, dass Ecken gedreht werden. (KgV (3, 3) = 3).

- "Einige" klingt nach Minderheit, dabei duerfte es die Mehrheit sein.
- Und was ist mit den Kanten? Da gibt's doch das gleiche Problem.
- Imaginärer 3er-Cycle... find ich schon etwas seltsam.
- Ist uebrigens falsch, denn wenn du zwei fehlorientierte 3er-Zyklen von Ecken hast, kaemst du ja auf kgV(3,3,3)=3, in Wahrheit brauchst du aber 9 Wiederholungen.
- Kannst auch einfach Stickerzyklen betrachten, dann brauchst du diese Extrabehandlung nicht. Bei fuenf Ecken waer das dann einfach ein 15er-Zyklus und bei fuenf Kanten ein 10er-Zyklus. Wobei ich in der Praxis sicherlich nur bis 5 zaehlen und dann mit 3 bzw 2 multiplizieren wuerde.

[Pörssi]

Abgesehen davon, wurde doch schon längst bewiesen, dass es den Teufelsalgorithmus so nicht geben kann, da man kein Cycle-KgV erstellen kann, das groß genug ist.

von der erklärung von Stefan habe ich verstanden, dass der Gottealgorithmus und der Teufelsalgorithmus zwei verschiedene Schuhe sind!

der gottesalgo ist EIN Algo der so WENIG WIE MÖGLICH züge braucht um ALLE 43 trillionen stellungen abzuklappern also jede stellung nur ein mal (aus meiner sicht unmöglich)

der Teufelsalgo ist EIN Algo bei dems egal ist wie viele züge verwendet werden um ALLE 43 trillionen stellungen abzuklappern es soll/kann/darf also passieren dass du eine stellung in diesem algo 3 mal passieren wirst

Stefan: klär mich auf wenn das so falsch ist/wäre!

[NicoS]

Mezzo, der Teufelsalg löst den Cube aus jeder beliebigen Stellung, egal wie er verdreht ist. Du definierst ihn nur irgendwie falsch, les dir mal Stefan's 2. Post auf Seite 4 durch, da erklärt er es auch schon. Ich weiß nicht wirklich, wie ich dir das besser erklären soll
Vielleicht hilft folgendes: Es gibt nur einen einzigen notwendigen (nicht das gleich Stefan aufschreit: "Und was ist mit einem Invers? Oder einer Spiegelung? Oder das Anfangen an einer anderen Stelle im Alg?" ) Alg, der irgendwann innerhalb der Ausführung den Würfel löst, während es viele verschiedene notwendige Gottesalgs gibt.
Als Bsp.: Ein Puzzle hat 4 verschieden Stellungen (R,R2,R' und die Ausgangsposition). Der Teufelsalg würde jetzt anfangen und solange R drehen, bis das Puzzle gelöst ist. Der Gottesalg hingegen würde schauen, wie das Puzzel vermischt ist und es dann möglichst schnell lösen.
Beispiel: Scramble R
Teufelsalg: R-R-R-gelöst
Gottesalg: R'-gelöst
Würden wir jetzt den Teufelsalg so wie du es machen möchtest reduzieren, wäre es der Gottesalg

[NicoS]

Mein Post bezog sich eigentlich auf den Post vor Pörsi, weil da war nicht wirklich offensichtlich, dass du es verstanden hast Als ob ich in 1 Minute so einen Text hätte schreiben können

[Stefan Pochmann]

- Ist uebrigens falsch, denn wenn du zwei fehlorientierte 3er-Zyklen von Ecken hast, kaemst du ja auf kgV(3,3,3)=3, in Wahrheit brauchst du aber 9 Wiederholungen.

Falsch! Die werden ja alle gleichzeitig ausgeführt die Cycles, und nicht alle nacheinander.

Ahem...
B' L' F R L D2 F2 R B L' F U2 R2 L
Wie oft musst du den wiederholen? Na?

Und ein schoener fuer Kanten:
M' U M U M' U' M U'

[Stefan Pochmann]

der gottesalgo ist EIN Algo der so WENIG WIE MÖGLICH züge braucht um ALLE 43 trillionen stellungen abzuklappern also jede stellung nur ein mal (aus meiner sicht unmöglich)

Nee. Beim Gottesalgorithmus geht's nicht darum, alle Stellungen abzuklappern, sondern kuerzestmoegliche Loesungen fuer einzelne Stellungen zu finden.

Was du da grad beschreibst ist ein optimaler Teufelsalgorithmus. Teufelsalgorithmen sind die, die alle Stellungen abklappern. Da gibt's mehrere sinnvolle Definitionen:

1) Eine Zugfolge, waehrend deren Ausfuehrung alle Stellungen besucht werden.
2) Eine Zugfolge, waehrend deren Ausfuehrung alle Stellungen genau ein Mal besucht werden.
3) Eine kuerzestmoegliche Zugfolge, waehrend deren Ausfuehrung alle Stellungen besucht werden.
4/5/6) Wie 1/2/3, aber mit wiederholter Ausfuehrung.

Deins ist da Variante 2 oder 5. Varianten 1 und 4 sind recht leicht anzugeben, die anderen sind meines Wissens noch ungeloest (ob es sie gibt, bzw wie kurz es geht).

Es gibt nur einen einzigen notwendigen (nicht das gleich Stefan aufschreit: "Und was ist mit einem Invers? Oder einer Spiegelung? Oder das Anfangen an einer anderen Stelle im Alg?" ) Alg, der irgendwann innerhalb der Ausführung den Würfel löst, während es viele verschiedene notwendige Gottesalgs gibt.

Warum soll's da nur einen einzigen geben? Du kannst doch zB auch das Haus vom Nikolaus auf viele richtig unterschiedliche Weisen zeichnen. Aber vermutlich versteh ich dein "notwendig" falsch, das irritiert mich sowieso...