[Stefan Pochmann]

Du kannst durch Zugfolgen saemtliche Kantensteine so bewegen wie sie durch eine 72 Grad Rotation des gesamten Megaminx um eine Achse durch zwei Mitten bewegt wuerden. Das sind naemlich sechs 5-Zyklen, eine gerade und daher moegliche Permutation. Du kannst also die Gesamtheit der Kanten relativ zum Rest (Mitten und Ecken) rotieren. Wenn du das nur ein Mal machst, haben alle Seiten bis auf zwei schon ein Schachbrettmuster. Mit einem zweiten Mal sind Schachbrettmuster auf allen Seiten erreichbar.

Alternativ kannst du die Kanten natuerlich auch direkt zB um 120 Grad um eine Achse durch zwei Ecken bewegen (aehnlich wie hier), das sind zehn 3-Zyklen. Ist aber nicht ganz so leicht zu sehen.