15.12.2014, 20:06
Das liegt daran, dass der Superflip, zum Zentrum der 'cube group' (die Gruppe aller möglichen Permutationen des Würfels) gehört.
Elemente des Zentrums haben die Eigenschaft, dass sie mit jedem Element der Gruppe kommutieren, d.h. Z P = P Z, wobei Z ein Element des Zentrums und P ein beliebiges anderes ist. Beim 3x3 besteht das Zentrum nur aus der Identität I und dem Superflip SF (es gilt also SF P = P SF).
Zerlegt man den Superflip in zwei Teile SF = P Q (also zum Beispiel P = U R2 F B R B2 R U2 L B2 und Q = R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), dann gilt SF Q' = P <=> Q' SF = P <=> SF = Q P, wobei Q' das inverse Element zu Q mit Q' Q = Q Q' = I ist.
Wenn (U R2 F B R B2 R U2 L B2) (R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2) äquivalent zum Superflip ist, dann ist es also auch (R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2) (U R2 F B R B2 R U2 L B2).
Elemente des Zentrums haben die Eigenschaft, dass sie mit jedem Element der Gruppe kommutieren, d.h. Z P = P Z, wobei Z ein Element des Zentrums und P ein beliebiges anderes ist. Beim 3x3 besteht das Zentrum nur aus der Identität I und dem Superflip SF (es gilt also SF P = P SF).
Zerlegt man den Superflip in zwei Teile SF = P Q (also zum Beispiel P = U R2 F B R B2 R U2 L B2 und Q = R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), dann gilt SF Q' = P <=> Q' SF = P <=> SF = Q P, wobei Q' das inverse Element zu Q mit Q' Q = Q Q' = I ist.
Wenn (U R2 F B R B2 R U2 L B2) (R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2) äquivalent zum Superflip ist, dann ist es also auch (R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2) (U R2 F B R B2 R U2 L B2).