[Gorbi]

Ja du hast schon Recht. Man kann das ganze mathematisch beschreiben, und dann steckt natürlich Mathematik dahinter.
Allerdings sind deine Bezeichnungen falsch.
Ein Algorithmus ist determiniert, wenn dieser bei jeder Ausführung mit gleichen Startbedingungen und Eingaben gleiche Ergebnisse liefert. Also ist deine Benutzung des Wortes Determiniertheit falsch.
Macht aber nichts, denn leider werden so gut wie alle Begriffe von Cubern falsch verwendet

z.B.: hat die klassische OLL Parity beim 4x4 nichts mit Parität einer Permutation zu tun. Allgemein wird immer gleich von Parity gesprochen, wenn bei irgendeinem Cube eine "komische" Situation auftritt hab ich das Gefühl. In den meisten Fällen hat das aber nichts mit dem mathematischen Begriff einer Parität zu tun.
Genau genommen ist der Begriff Algorithmus eigentlich auch falsch. Denn wenn man den Cube als Cubegruppe auffasst, dann ist eine Zugfolge lediglich eine Operation auf eine Element der Gruppe und kein Algorithmus.

Und zu deiner Frage: Wenn du die G-Perm richtig erkennst, dann brauchst du danach sicherlich keine U-Perm mehr. Du musst nur den richtigen Fall erkennen und von der richtigen Seite aus ausführen.