(16.03.2010, 19:25)Swert schrieb: Aber Spass bei Seite, wenn man das wirklich berechnen will, müsste man erst eine Translation finden, mit dem man rechnen kann. Also auch z.B. beweisen, dass RUR'U' x 6 zum gleichen Ergebnis führt, wie R'R. Ich vermute, dass es daran scheitern wird..
Diese "Translation" die du meinst, nennt sich "Permutation". Die Ordnung eines Zuges (in deinem Fall: RUR'U' hat Ordnung 6) auszurechnen ist in dieser Schreibweise völlig trivial (Stichwort "kleinstes gemeinsames Vielfaches") und dauert mit Stift und Papier maximal 5 Minuten. Google mal nach "Permutation", "disjunkter Zykelschreibweise" und "Ordnung von Gruppenelementen".
Es ist natürlich theoretisch kein Problem, die Gotteszahl auszurechnen oder für einen beliebigen Scramble die kürzeste Lösung zu finden, schliesslich gibt es nur endlich viele Möglichkeiten für beides (dümmster Ansatz: Alles ausprobieren). Problem in der Praxis ist, wie Moritz schon sagte, dass man dafür nichtmal Ansatzweise genug Rechenpower oder Speicherplatz zur Verfügung hat.
Ich habe sowas vor einiger Zeit mal Ansatzweise auf dem Matheplaneten beschrieben, vielleicht hilft dir das.