[Markus Pirzer]

Ok, diese Aussage macht sicherlich Sinn. Daß es wirklich so ist, war mir bislang allerdings nicht bekannt.
Ich war halt in deinem Satz über das "darum" gestolpert, das ich so interpretiert habe, daß du aus durchschnittlich 18 unmittelbar auf fast immer 18 folgerst.
Kann man den Beweis für optimale Lösung meist in 18 Zügen irgendwo nachlesen, oder wurde das rein empirisch mit brutaler Rechenpower ermittelt, indem ein Computer die optimalen Lösungen für eine Stichprobe von Samples ermittelt hat? Bei 4,3*10^20 unterschiedlichen Stellungen war das dann allerdings sicher eine relativ kleine Stichprobe.

Herbert Kociemba hat das mal mit einer Stichprobe von 100000 Stellungen ausgerechnet, und kam dabei zu dem Ergebnis, dass 67% dieser Stellungen in 18 Zügen lösbar waren (http://www.kociemba.org/performance.htm). Aber du hast natürlich vollkommen recht, im Vergleich zu 4,3 Trillionen Stellungen ist das wirklich eine extrem kleine Stichprobe.

Gods Number... Fuer den 3x3.. Was ist denn mit dem 2x2?

Hier wird behauptet, daß diese 11 ist, allerdings ohne Quellenangabe. Aber bei einem Lösungsraum von 3674160 Stellungen ist es wohl trivial, das einfach durchrechnen zu lassen. Insofern glaube ich die 11 jetzt einfach mal.

Auf wikipedia steht genau dasselbe (http://en.wikipedia.org/wiki/Pocket_Cube#Permutations), sogar mit einer Auflistung wieviele Stellungen sich in wievielen Zügen lösen lassen. Durchschnittlich läßt sich der 2er Würfel in 9 Zügen lösen (etwas mehr als 50% aller Stellungen). Es wird auch erwähnt dass sich das mit einem Brute-Force-Algorithmus berechnen läßt, bei den wenigen Möglichkeiten ist das mit einem schnellen Rechner ja kein Problem.