21.04.2012, 16:02
Mal eine ganz - oder nicht ganz - andere Frage. Man hat ja nun bewiesen, dass Gotteszahl nicht etwa drei ist wie die Theologen behaupten 
sondern 20. Kann mir jemand erklären, wie der Herr Kociemba und seine Kollegen das bewiesen haben? Ich weiss, dass sie seinen Zwei-Phasen-Algorithmus benutzt haben und ich weiss, dass dabei Nebenklassen Untergruppen und Symmetrien eine wichtige Rolle gespielt haben. Aber besonders am Zwei-Phasen-Alg hackt es noch bei mir. So wie ich es verstanden habe eine bestimmte Würfelkonfiguration erst in die Gruppe G1= <U,D,R2,L2,F2,B2> transformiert und die Zuglänge dafür abgeschätzt. In der zweiten Phase wird dann die erreichte Konfiguration aus G1 in den Ausgangszustand des Würfels gebracht. Das leuchtet mir noch ein: Statt die optimale Lösung zu suchen, reicht es zu zeigen, dass man weniger, als zwanzig Züge braucht, um den Würfel zu lösen (Das ist doch der Trick, oder?) Was mir noch unklar ist, ist wieso es reicht bestimmte Nebenklassen, oder Untergruppen zu untersuchen. Und was passiert wenn man tatsächlich eine Konfiguration, wie den Superflip hat, der 20 Züge bis zur Identität erfordert? Dann sucht sich dieser Zwei-Phasen Algorithmus doch tot, oder? Herbert Kociemba schreibt außerdem, dass wenn die in Phase 1 ermittelte Zuglänge bis G1 und die in Phase zwei ermittelte Zuglänge bis zum gelösten Würfel eine bestimmte Anzahl an Zügen übersteigt, der Zug von der Ausgangskonfiguration bis zu einem Element von G1 verlängert wird, um so Phase zwei zu verkürzen. Wieso versucht man nicht Phase eins zu verkürzen? Und warum ist, wenn Phase zwei eine Zuglänge von 0 ergibt die Lösung optimal (so schreibt es Kociemba), dass muss doch nicht zwangsläufig so sein, oder? diese Nebenklassen und Untergruppen nutzt er doch irgendwie aus, um nicht äquivalente Konfigurationen doppelt zu untersuchen, also z.B. nicht die Konfiguration, die durch den Algorithmus R2 erreicht wird und die Konfiguration U2, oder? Aber wie stellt er das an und wie nutzt er dabei die Nebenklassen und Untergruppen aus?
Problem ist ich habe ihn gefragt, ob ich ihn mal anrufen kann und ihn ein paar Sachen fragen kann, aber ich glaube, wenn er solche trivialen (für mich leider nicht) hört legt er gleich wieder auf ^^ (hoffe die Frage ist hier nicht fehl am Platz, passt ja zu Gruppentheorie und Gotteszahl, deswegen wusste ich nicht so richtig wohin damit) LG
sondern 20. Kann mir jemand erklären, wie der Herr Kociemba und seine Kollegen das bewiesen haben? Ich weiss, dass sie seinen Zwei-Phasen-Algorithmus benutzt haben und ich weiss, dass dabei Nebenklassen Untergruppen und Symmetrien eine wichtige Rolle gespielt haben. Aber besonders am Zwei-Phasen-Alg hackt es noch bei mir. So wie ich es verstanden habe eine bestimmte Würfelkonfiguration erst in die Gruppe G1= <U,D,R2,L2,F2,B2> transformiert und die Zuglänge dafür abgeschätzt. In der zweiten Phase wird dann die erreichte Konfiguration aus G1 in den Ausgangszustand des Würfels gebracht. Das leuchtet mir noch ein: Statt die optimale Lösung zu suchen, reicht es zu zeigen, dass man weniger, als zwanzig Züge braucht, um den Würfel zu lösen (Das ist doch der Trick, oder?) Was mir noch unklar ist, ist wieso es reicht bestimmte Nebenklassen, oder Untergruppen zu untersuchen. Und was passiert wenn man tatsächlich eine Konfiguration, wie den Superflip hat, der 20 Züge bis zur Identität erfordert? Dann sucht sich dieser Zwei-Phasen Algorithmus doch tot, oder? Herbert Kociemba schreibt außerdem, dass wenn die in Phase 1 ermittelte Zuglänge bis G1 und die in Phase zwei ermittelte Zuglänge bis zum gelösten Würfel eine bestimmte Anzahl an Zügen übersteigt, der Zug von der Ausgangskonfiguration bis zu einem Element von G1 verlängert wird, um so Phase zwei zu verkürzen. Wieso versucht man nicht Phase eins zu verkürzen? Und warum ist, wenn Phase zwei eine Zuglänge von 0 ergibt die Lösung optimal (so schreibt es Kociemba), dass muss doch nicht zwangsläufig so sein, oder? diese Nebenklassen und Untergruppen nutzt er doch irgendwie aus, um nicht äquivalente Konfigurationen doppelt zu untersuchen, also z.B. nicht die Konfiguration, die durch den Algorithmus R2 erreicht wird und die Konfiguration U2, oder? Aber wie stellt er das an und wie nutzt er dabei die Nebenklassen und Untergruppen aus?Problem ist ich habe ihn gefragt, ob ich ihn mal anrufen kann und ihn ein paar Sachen fragen kann, aber ich glaube, wenn er solche trivialen (für mich leider nicht) hört legt er gleich wieder auf ^^ (hoffe die Frage ist hier nicht fehl am Platz, passt ja zu Gruppentheorie und Gotteszahl, deswegen wusste ich nicht so richtig wohin damit) LG