[Jens]

Beim 5er gibt es Parity weil du mit einem inner-slice-move einen 4-cycle von Kanten machen kannst. Das ist eine ungerade Permutation, kann also nur mit einer ungeraden Anzahl von vertauschungen gelöst werden. Falls man sowas hat, "hat man Parity".
Bei nem Gigaminx macht ein inner-slice-turn einen 5-cycle, das ist eine gerade Permutation, du kannst also keine Parity bekommen.