[moritz]

achso ich dachte das wär klar.
ein 3cycle ist z.b. ein Uperm. ein element aus position 1 landet bei position 2.
ein element aus position 2 landet bei position 3.
ein element aus position 3 landet bei position 1.
das schreibt man dann so: (1 2 3)
(wenn du zuerst z.b. (1 2) machst und danach (2 3) dann erhältst du die gleiche stellung. )
jede position am cube kann man so schreiben.

wenn du z.b. U machst ergibt sich für edges ein 4 cycle: (1 2 3 4)
das ist dann ungerade parität. verallgemeinern kann man dann: jede position die durch eine ungerade anzahl an zügen lösbar ist hat auch ungerade parität. (weil sich diese ganzen zyklen aufsummieren)

wenn man also am 4x4 eine stellung mit ungerader parity hat und die centers gelöst sind resultiert das in einem 2 cycle von edges bzw. einer anderen ungeraden permutation. der parity-alg ist ebenfalls eine ungerade permutation und da ungerade+ungerade=gerade gilt, ist die parity danach behoben.

@kubine: beim helicopter cube (den ich nicht habe) würde ich doch sagen das ist keine parity da es auch ein 3cycle sein könnte der 2 gleichfarbige centers enthält... kann mich aber auch irren weil ich so ein teil noch nie in der hand hatte.