02.01.2011, 15:00
Den folgenden Text bitte komplett lesen, sonst verbreitet er Lügen (so vielleicht auch, aber er klingt auf jden Fall sinnvoller 
)
Ich habe es mir folgendermaßen vorgestellt:
Jeder Alg tauscht x Kanten (ein x-Cycle) und y Ecken (y-Cycle).
Jetzt dauert es natürlich x Ausführungen bis die Kanten wieder gelöst sind und y bis die Ecken passen.
Nimmt man nun das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden kommt man auf die Anzahl der nötigen Ausführungen, bis man wieder in der Ausgangsposition ist.
(Dem aufmerksamen Mathematiker ist ein ganz elementarer Fehler aufgefallen und zwar folgender:
Ob das wirklich so ist, weiß ich nicht, von der Permuation dürfte es stimmen, ob es auch für die Orientation passt weiß ich nicht, man könnte es aber leicht mit z.B. Sune überprüfen...
Was ich natürlich auch gemacht habe
Sune vertauscht 3 Kanten (3-cycle) und 2 Ecken (2 werden diagonal vertauscht[<-Fail aber ich korrigiere es noch]) und demnach würde es stimmen. Hier gibt es aber ein Problem, es ist nämlich eigentlich unmöglich nur 2 Ecken zu vertauschen (außer wie in diesem Fall per Orientationsänderung), weshalb natürlich ein weiter Test her muss
Testobjekt: RUR'U' oder im Volksmund "Der Sexy Move"
Kanten 3-Cycle
Ecken 2 2-Cycle (Einer zwischen den Ecken URF und RDF und einer zwischen UBR und ULB)
Hier haben wir 2 Ecken-Cycle, was aber nicht weiter schlimm ist, da immer nur die jeweiligen "Cycle-Ecken" vertauscht werden und es dementsprechend wieder mit mit der oben genannten Regel hinhaut.
Während ich diesen Absatz geschrieben habe, ist mir aufgefallen, dass bei Sune auch 2 2-Cycle vorhanden sind, aber naja ich darf auch mal Fehler machen
Aber anscheinden passt meine Theorie und es kommt nur auf die Größe der Cycles an, jedoch von jedem Cycle also auch von mehren Ecken/Kanten-Cycles falls sie vorhanden sind (was auch das Problem der 0-Cycles löst)
Als Abschluss Satz würde ich folgenden nehmen:
Überprüfe alle deine Cycles, bestimme ihre Größe und bilde das kgV zwischen allen Werten!
)Ich habe es mir folgendermaßen vorgestellt:
Jeder Alg tauscht x Kanten (ein x-Cycle) und y Ecken (y-Cycle).
Jetzt dauert es natürlich x Ausführungen bis die Kanten wieder gelöst sind und y bis die Ecken passen.
Nimmt man nun das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden kommt man auf die Anzahl der nötigen Ausführungen, bis man wieder in der Ausgangsposition ist.
(Dem aufmerksamen Mathematiker ist ein ganz elementarer Fehler aufgefallen und zwar folgender:
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Was ich natürlich auch gemacht habe
Sune vertauscht 3 Kanten (3-cycle) und 2 Ecken (2 werden diagonal vertauscht[<-Fail
aber ich korrigiere es noch]) und demnach würde es stimmen. Hier gibt es aber ein Problem, es ist nämlich eigentlich unmöglich nur 2 Ecken zu vertauschen (außer wie in diesem Fall per Orientationsänderung), weshalb natürlich ein weiter Test her muss Testobjekt: RUR'U' oder im Volksmund "Der Sexy Move"
Kanten 3-Cycle
Ecken 2 2-Cycle (Einer zwischen den Ecken URF und RDF und einer zwischen UBR und ULB)
Hier haben wir 2 Ecken-Cycle, was aber nicht weiter schlimm ist, da immer nur die jeweiligen "Cycle-Ecken" vertauscht werden und es dementsprechend wieder mit mit der oben genannten Regel hinhaut.
Während ich diesen Absatz geschrieben habe, ist mir aufgefallen, dass bei Sune auch 2 2-Cycle vorhanden sind, aber naja ich darf auch mal Fehler machen
Aber anscheinden passt meine Theorie und es kommt nur auf die Größe der Cycles an, jedoch von jedem Cycle also auch von mehren Ecken/Kanten-Cycles falls sie vorhanden sind (was auch das Problem der 0-Cycles löst)
Als Abschluss Satz würde ich folgenden nehmen:
Überprüfe alle deine Cycles, bestimme ihre Größe und bilde das kgV zwischen allen Werten!
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