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Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Druckversion

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G-Perm, der nicht passt - Hambi - 04.02.2013

Hallo!
Hoffe, diesmal poste ich in den richtigen Ordner, weil ehrlich gesagt hab' ich keinen blassen Schimmer, ob meine Frage wirklich in einem Satz zu beantworten ist. Ich stehe vor einem G-Perm, der einfach nicht "aufgehen will". Es bleibt als Rest immer ein U-Perm über. Ich will aber eine "mathematisch saubere" Lösung haben. Ich hab' den G-Perms "ganz eigenmächtig" 3. Unterscheidungs-Merkmale "verpasst":
1. Wo die richtige Ecke liegt
2. Von wo nach wo die "Haupt-Diagonale" des A-Perms läuft
3. Wo der "Scheitelpunkt" des U-Perms liegt

Ja, jetzt müsste mein G-Perm doch eigentlich "determiniert" sein, dachte ich zumindest...
Aber im konkreten Fall gelingt mir partout keine "mathematisch saubere" Lösung (ohne Rest).
Wo liegt mein Denkfehler?

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Emi - 04.02.2013

Was hat das bitte mit Mathematik zu tun? Big Grin
Es gibt vier G-perms, die Erkennung erfolgt nicht anhand der Permutationen der einzelnen Steine, sondern anhand des 1x2-Blocks und der beiden "richtigen" Ecken.
http://www.cubewhiz.com/pllrecognition.php

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Hambi - 04.02.2013

Ja, vielen Dank EMI94100! Also ich suche erstmal ein Farbmuster-Merkmal, um den jeweiligen Perm als solchen zu identifizieren und dann so quasi eine "Determinante", also das Detail, wodurch sich beide Farbmuster (sofern es mehr als ein Farbmuster gibt) unterscheiden.

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Hambi - 04.02.2013

Nun, was hat das ganze mit Mathematik zu tun (fragt EMI94100)? Hierzu verweise ich auf:
http://de.m.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6nigsberger_Br%C3%BCckenproblem
Darin wird das klassische Königsberger Brückenproblem erklärt, das der Mathematiker Leonhard Euler analysiert hat. Die große Frage ist, ob man die 7 Brücken in Königsberg in einer Rundreise genau 1 mal überqueren kann, so dass man am Ende wieder am Ausgangspunkt angelangt.
Da steckt mehr Mathematik dahinter, als man so gemeinhin vermuten würde.
Ich stelle mir das Cuben ähnlich vor, nämlich im Sinne einer System-Optimierung, also ohne irgendwelche "Umwege" oder Abweichungen von der "Ideallinie".
Mein Posting hat hier übrigens reinen Unterhaltungswert.
Vom Cuben versteh' ich herzlich wenig. Auch Plaudern muss mal sein. Smile

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Gorbi - 04.02.2013

Ja du hast schon Recht. Man kann das ganze mathematisch beschreiben, und dann steckt natürlich Mathematik dahinter.
Allerdings sind deine Bezeichnungen falsch.
Ein Algorithmus ist determiniert, wenn dieser bei jeder Ausführung mit gleichen Startbedingungen und Eingaben gleiche Ergebnisse liefert. Also ist deine Benutzung des Wortes Determiniertheit falsch.
Macht aber nichts, denn leider werden so gut wie alle Begriffe von Cubern falsch verwendet Big Grin

z.B.: hat die klassische OLL Parity beim 4x4 nichts mit Parität einer Permutation zu tun. Allgemein wird immer gleich von Parity gesprochen, wenn bei irgendeinem Cube eine "komische" Situation auftritt hab ich das Gefühl. In den meisten Fällen hat das aber nichts mit dem mathematischen Begriff einer Parität zu tun.
Genau genommen ist der Begriff Algorithmus eigentlich auch falsch. Denn wenn man den Cube als Cubegruppe auffasst, dann ist eine Zugfolge lediglich eine Operation auf eine Element der Gruppe und kein Algorithmus.

Und zu deiner Frage: Wenn du die G-Perm richtig erkennst, dann brauchst du danach sicherlich keine U-Perm mehr. Du musst nur den richtigen Fall erkennen und von der richtigen Seite aus ausführen.

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - tim - 04.02.2013

(04.02.2013, 20:23)Gorbi schrieb: z.B.: hat die klassische OLL Parity beim 4x4 nichts mit Parität einer Permutation zu tun.

Doch, hat sie. Du meinst vielleicht die PLL-Parity? Und auch bei dieser ist es eine "echte" (wie in Mathematik eben) Parität, wenn man sich auf die Untergruppe <R,L,U,D,F,B> beschränkt (was man bei der Reduction-Methode ja tut).

Das einzige, was nicht ganz korrekt ist, ist, dass man "Parity" abkürzend für ungerade Parität verwendet.

Hambi: Ich verstehe nicht, was du mit "richtige Ecke" meinst (die Ecke ist dann richtig, wenn die drei anderen Ecken ein A-Perm ergeben?). Auch "Scheitelpunkt" vom U-Perm verstehe ich nicht.

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Gorbi - 04.02.2013

(04.02.2013, 20:33)tim schrieb:
(04.02.2013, 20:23)Gorbi schrieb: z.B.: hat die klassische OLL Parity beim 4x4 nichts mit Parität einer Permutation zu tun.

Doch, hat sie. Du meinst vielleicht die PLL-Parity? Und auch bei dieser ist es eine "echte" (wie in Mathematik eben) Parität, wenn man sich auf die Untergruppe <R,L,U,D,F,B> beschränkt (was man bei der Reduction-Methode ja tut).

Das einzige, was nicht ganz korrekt ist, ist, dass man "Parity" abkürzend für ungerade Parität verwendet.

Ja natürliche mein ich PLL-Parity. Sollte nicht immer so schnell tippen Wink
Naja, wenn ich vom 4x4 rede, dann ist Parity erstmal falsch. Natürlich kann man auch die Untergruppe etc. betrachen...
Und OLL-Parity ist insofern falsch, weil O-LL heißt Orientation-LL. Und Orientation hat nichts mit Permutation zu tun.
Schon klar, jeder weiß was gemeint ist, aber ungenau ist es trotzdem

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - tim - 04.02.2013

(04.02.2013, 20:51)Gorbi schrieb: Und Orientation hat nichts mit Permutation zu tun.

Du kannst durch einen 2-swap (Permutation) eine Kante flippen (Orientierung bei 3er-Untergruppe). Kritik ohne Verbesserungsvorschläge? Ich höre deine mathematisch korrekten Begriffe, die du verwenden würdest. (Mal davon abgesehen, dass so ein Begriff nicht zwingend erstrebenswert ist.)

(Je länger ich drüber nachdenke, desto schlechter finde ich die Kritik: Beides ist offensichtlich eine Parität auf unterschiedlichen Gruppen und man kann sie eindeutig den letzten zwei Schritten eines üblichen 3x3-Solves zuordnen. Daher der Namenszusatz, der überhaupt nix mit Mathe zu tun haben muss. Keine Ahnung, wie du darauf kommst.)

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - Gorbi - 04.02.2013

(04.02.2013, 20:58)tim schrieb:
(04.02.2013, 20:51)Gorbi schrieb: Und Orientation hat nichts mit Permutation zu tun.

Du kannst durch einen 2-swap (Permutation) eine Kante flippen (Orientierung bei 3er-Untergruppe). Kritik ohne Verbesserungsvorschläge? Ich höre deine mathematisch korrekten Begriffe, die du verwenden würdest. (Mal davon abgesehen, dass so ein Begriff nicht zwingend erstrebenswert ist.)
Ok. Also als erstes betrachtest du den 4x4 und sagst es ist ein 2-Swap (permutation). Dann plötzlich betrachtest du aber wieder den reduzierten 3x3 und sagst es ist Orientation. Und dann vermischt du beides und nennst es OLL-Parity.
Also mathematisch korrekt ist was anderes

(04.02.2013, 20:58)tim schrieb: (Je länger ich drüber nachdenke, desto schlechter finde ich die Kritik: Beides ist offensichtlich eine Parität auf unterschiedlichen Gruppen und man kann sie eindeutig den letzten zwei Schritten eines üblichen 3x3-Solves zuordnen. Daher der Namenszusatz, der überhaupt nix mit Mathe zu tun haben muss. Keine Ahnung, wie du darauf kommst.)
Meine Kritik geht eigentlich gar nicht an diese beiden Begriffe. Man kann ja auch Dinge einbürgern, die nicht ganz korrekt sind. Umgangssprachlich werden sie dann ja korrekt.
Was mich eher wirklich nervt, ist dass Parität wirklich einfach für alles verwendet wird, und dass man irgendwann wirklich nicht mehr weiß, was derjenige meint.
Spätestens, wenn dann beim Fisher Cube von Parität die Rede ist, dann hörts halt einfach auf.

RE: Der "Eine Frage - Eine Antwort" Thread - tim - 04.02.2013

(04.02.2013, 21:19)Gorbi schrieb: Und dann vermischt du beides und nennst es OLL-Parity.

Nein, ich nenn' es gar nix. Ich hab' mich nur auf das bezogen, was du gesagt hast. Wie der Begriff zustande kommt, steht drunter in der Klammer:
Beides obviously Parity. Benötigt wird ein Begriff um sie auseinanderzuhalten. Kann obv. beliebig sein. Ist dir A-Parity und B-Parity lieber? Oder 3er-Parity und 4er-Parity? Egal was du auswählst, es wird nicht "mathematisch korrekt". Es ist ein Begriff, der definiert werden muss...

(04.02.2013, 21:19)Gorbi schrieb: Also mathematisch korrekt ist was anderes

Du hast von "Orientierung" geredet... Keine Ahnung, warum ich dann korrekt bleiben soll.