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Positionen von <r2,U> - deepSubDiver - 05.12.2010
Hallo,
ein Cube wird mit <r2, U> gescrambled (und gelöst).
Die Orientierung aller Pieces bleibt unangetastet.
Jede der 7 Edges kann an jeder der 7 Positionen liegen. Daher 7! = 5040.
Jede der 6 Corners kann an jeder der 6 Positionen liegen, daher 6! = 720.
Die Permutation der Corners zueinander ist fix, daher der Faktor 1/3?
Wieviele Permutationen können die Edges, wieviele die Corners und wieviele der gesamte Cube besitzen?
RE: Positionen von <r2,U> - moritz - 05.12.2010
du kannst zu jedem scramble noch ein r2 hinzufügen (faktor 2)
edges stimme ich dir zu.
corners würde ich so definieren: wenn DFR (6) und DBR (5) festgelegt sind gibt es nur noch 4 möglichkeiten für die restlichen corners -> 6*5*4= 120
wieder mal ist es nicht möglich 2 cycles zu bilden -> faktor 1/2
das ergibt für die gesamte gruppe
7!*120*2/2=604800
(keine garantie)
RE: Positionen von <r2,U> - sol1x - 14.01.2011
Ich weiß - das Ganze ist jetzt schon ziemlich lange her. Dennoch will ich hier noch etwas anbringen:
Auch zu der Ordnung einiger Untergruppen des Zauberwürfels gibt es bei Jaaps eine tolle Seite.
http://www.jaapsch.net/puzzles/subgroup.htm
Die angesprochene Gruppe wäre hierbei "Subgroups generated by 'wide' moves -> 2e".
Moritz Ergebnis ist also richtig.