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RE: Facharbeit Mathe: Rubiks Cube und die Gruppentheorie - Pfefferkuchen - 18.05.2012
nun, bewirken sollten die Anhänge tatsächlich nichts, damit sie nicht die Operation, die durch das Manöver bewirkt wird, verändern. Wenn man das berücksichtigt würde man theoretisch auf unendlich viele Manöver kommen, die alle die gleiche Operation bewirken.
RE: Facharbeit Mathe: Rubiks Cube und die Gruppentheorie - Stefan Pochmann - 18.05.2012
Na dann sind's dann halt andere Operationen. Fuer die Anzahl der Manoever spielt das doch keine Rolle, oder?
RE: Facharbeit Mathe: Rubiks Cube und die Gruppentheorie - Emi - 18.05.2012
Ich kenne mich zwar nicht allzu gut aus, aber logischerweise gibt es unendlich viele Zugfolgen, die nichts bewirken: einfach eine zufällige Kombination so lange wiederholen, bis alles wieder gelöst ist.
Irgendwann muss das schließlich der Fall sein, denn es gibt nur eine bestimmte Anzahl verdrehter Positionen.
Wenn das deine Frage beantwortet^^
RE: Facharbeit Mathe: Rubiks Cube und die Gruppentheorie - Stefan Pochmann - 18.05.2012
(18.05.2012, 15:05)EMI94100 schrieb: einfach eine zufällige Kombination so lange wiederholen, bis alles wieder gelöst ist.
Irgendwann muss das schließlich der Fall sein, denn es gibt nur eine bestimmte Anzahl verdrehter Positionen.
Da fehlt die Haelfte des Arguments. Wie immer.
Die endliche Anzahl Positionen allein sagt dir bloss, dass du irgendwann mal eine doppelt erreichst. Aber wieso die geloeste Position? Vielleicht entfernt man sich von der geloesten Position und dreht dann ganz entfernt Kreise?
RE: Facharbeit Mathe: Rubiks Cube und die Gruppentheorie - Emi - 18.05.2012
Wenn man also "irgendwann" durch Wiederholung der immer selben Zugfolge immer wieder die selbe (verdrehte) Position erreicht, dann kann man die verdrehte Position durch die gelöste ersetzten, was hieße, dass die Zugfolge bei Wiederholung eben doch immer wieder zur gelösten Position führt.
Daher kann dein Beispiel gar nicht existieren.
Anders gesagt: wenn man nach x wiederholten Zugfolgen die gleiche Stellung wie nach x + y wiederholten Zugfolgen erreicht, muss man auch nach 0 wiederholten Zugfolgen die gleiche Stellung wie bei y wiederholten Zugfolgen haben...
RE: Facharbeit Mathe: Rubiks Cube und die Gruppentheorie - Stefan Pochmann - 18.05.2012
(18.05.2012, 15:32)EMI94100 schrieb: Wenn man also "irgendwann" durch Wiederholung der immer selben Zugfolge immer wieder die selbe (verdrehte) Position erreicht, dann kann man die verdrehte Position durch die gelöste ersetzten, was hieße, dass die Zugfolge bei Wiederholung eben doch immer wieder zur gelösten Position führt.
Daher kann dein Beispiel gar nicht existieren.
Anders gesagt: wenn man nach x wiederholten Zugfolgen die gleiche Stellung wie nach x + y wiederholten Zugfolgen erreicht, muss man auch nach 0 wiederholten Zugfolgen die gleiche Stellung wie bei y wiederholten Zugfolgen haben...
Das kann ja jeder behaupten. Beim Atomic Chaos zB stimmt das nicht, da kann man sehr wohl in entfernten Kreisen enden. Warum sollte es beim 3x3x3 anders sein?