(27.04.2011, 15:30)moritz schrieb: [ -> ]meinungen sind bei mathematischen diskussionen leider irrelevant.
...dachte bis grad auch noch ich könnte mit mehreren 3 Cyclen den Parity beim 5er Lösen, aber nach einer halben Stunde habe ich eben aufgegeben Dabei habe ich die Aussagen über den Sliceturn mal beobachtet (kein Parity -> Sliceturn -> Parity -> Sliceturn -> kein Parity ... usw.) und es stimmt.
Interessant dabei ist es, dass man theoretisch die Sliceturns mitzählen könnte und somit automatisch wüsste, ob man nen Parity hat oder nicht. Aber ich glaube bringen täte es nichts, da man es ja auch sofort nach dem letzten Edgepairing sofort sieht
Wie ist den die mathematische Definition von Parity? Einfach Signum -1 von der zugrundeliegenden Permutation? Würde Sinn machen da 3-cycles ja Signum 1 haben.
(27.04.2011, 16:17)blablaris schrieb: [ -> ]Interessant dabei ist es, dass man theoretisch die Sliceturns mitzählen könnte und somit automatisch wüsste, ob man nen Parity hat oder nicht. Aber ich glaube bringen täte es nichts, da man es ja auch sofort nach dem letzten Edgepairing sofort sieht
ah hm...ich glaub ein Denkfehler meinerseits. Man weiß ja nicht, wie viele Sliceturns im Scramble waren und ob dann eine gerade oder ungerade Anzahl im Solve Parity ergeben oder eben nicht ^^
Zitat:wer weiteres interesse hat liest mal posts von cmowla auf speedsolving oder was über gruppentheorie. http://www.geometer.org/rubik/group.pdf (interessanter artikel über gruppentheorie angewandt am cube)
Danke für den Link. Werd's mir gelegentlich mal rein ziehen. Sieht kompliziert aus. Hoffentlich ist's hilfreich zum progen von Suchalgs und Pruning-Techniken.
Zu Thema Parity kann man sich wohl streiten. Da es dort 2 Ansätze gibt. Die Total-Mathematiker
definieren wohl jede ungerade Permutation als Parity. Also Vertauschung/Permutation von Cubies zerlegt in Einzelvertauschungen. Z.B. kann man 4 Kantenkubies nummerieren 1->2->3->4 == 1,2,3,4 -> 4,1,2,3 ( Drehung um 90°)
Zerlegt in Einzel-Permutationen ist (3,4) (2,3) (1,2) . Also Ungerade.
In meinem Crazy-Cube Simmulator zerlege ich programm-technisch auch in Einzelpermutationen.
Somit hat eine 90° Drehung bezogen auf die kanten Parity.
Parity eines 4x4x4 habe ich damals so gelöst indem ich eine Mittelschicht um 90° gedreht habe und dann die Centers und Kanten mit 3er Zyklen zurück getauscht. Das lange bevor der parity Alg. bekannt war.
Bei einem Crazy-3x3x3-Cube erzeugt die Drehung einer Fläche deren Center sich nicht mitdrehen eine andere Parity als eine die sich mitdreht.
Beim Square-1 kann man eine Fläche (oben oder unten) um 30° drehen und dann Algos finden die Cubies tauschen aber die Form beibehalten. Wenn 2 Cubies vertauscht sind, muss man die Würfelform zwischenzeitlich verlassen. Den Umstand sehen einige als Parity. Ansichtssache.
Beim Helicopter-Cube gibt's wohl auch solche Situationen. Hat den hier jemand?
Der steht auf meiner Wunschliste! (Eventuell auch der Dayan Gem II)
Mal schauen ob ich ihn mal irgendwann bestelle. Weiß nicht ob er zu einfach ist ?
Zurück zum Thema 6x6 u 7x7:
Bei Kanten u. Kanten-Parity ist da nichts neues.
Was ein klein wenig neu ist, ist die Lösung der letzten 2 Center Flächen.
Da kann man (Reduction) die mittleren 5 wie beim 5x5x5 lösen und dann erstmal 3 Kanten-Centers (3x1x1) gruppieren ( Reduction wie bei Kanten). Wenn man das hat, kann man diese Gruppen auch wie einen 5x5x5 lösen.
Das kann ich leider nicht verständlicher schreiben.
beeindruckend, wie sich manche mit der würfel-/puzzletheorie beschäftigen und in die tiefen der logik einsteigen :-)
das ist mir alles zu hoch; bei solchen erläuterungen wird mir immer wieder klar, wieso ich sozial- und nicht naturwissenschaften studiert habe :-)
Zitat:bei solchen erläuterungen wird mir immer wieder klar, wieso ich sozial- und nicht naturwissenschaften studiert habe :-)
Das finde ich auch interessant. Weiß aber nicht ob das in ein Cubeforum gehört. War jahrelang in einem Forum für soziale Belange aktiv.
Aber abgesehen davon danke ich eher den Beitragseinstellern für Ihre Arbeit und überlese das was ich nicht verstehe oder frage nach.
Alsooo Leute ! Schreibt bitte weiter mathematisches und etwas über Puzzletheorie !!!
Mich interessiert das.
Aber ich werd mich eventuell zurückhalten mit "fachlichen" Beiträgen !
Beruflich habe ich beides kennengelernt. Technisch-mathematsich sowie Pflegebereich.
Die netteren Menschen fand ich nicht dort wo man es vermutet. Das meiste Mobbing ist im Sozialbereich. Deswegen ist jetzt Mathe und Kuben angesagt!
Dabei habe ich die Aussagen über den Sliceturn mal beobachtet (kein Parity -> Sliceturn -> Parity -> Sliceturn -> kein Parity ... usw.) und es stimmt.